七年级上册

第1章  有理数

第2章  整式的加减

第3章  一元一次方程

第4章  几何图形初步

七年级下册

第5章  相交线与平行线

第6章  实数

第7章  平面直角坐标系

第8章  二元一次方程组

第9章  不等式与不等式组

第10章  数据的收集整理与描述

八年级上册

第11章  三角形

第12章  全等三角形

第13章  轴对称

第14章  整式的乘法与因式分解

第15章  分式

八年级下册

第16章  二次根式

第17章  勾股定理

第18章  平行四边形

第19章  一次函数

第20章  数据的分析

九年级上册

第21章  一元二次方程

第22章  二次函数

第23章  旋转

第24章  圆

第25章  概率初步

九年级下册

第26章  反比例函数

第27章  相似

第28章  锐角三角形

第29章  投影与视图

脑洞大开

附录  第十八章平行四边形小结后的开放性拓展作业样例

第1章  有理数

题1现有四个有理数3，4，-6，10.将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，其三种本质不同的运算式如下：

（1）（2）（3）

另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式（4）使其结果等于24.

类型：结论开放型

建议：1.此题是生活中常见的游戏，容易引发学生的兴趣.加入负数后，又正好加强了学生对运算符号的训练.

2.在讲完有理数加、减、乘、除运算后应用此题，建议可采取竞赛形式，调动学生积极性.

参考答案：答案不唯一.

例如：(1)3×（-6+4+10）（2）4-［10×（-6）÷3］

（3）3×（10-4）-（-6）（4）［-13×（-5）+7］÷3

题2在1，2，…，2002前面任意添上正号和负号，求其非负代数和的最小值.

类型：策略开放型

建议：1.此题不可能一一尝试再做解答，应从奇数、偶数的性质入手，思维力度大是本题的特点；

2.此题可用于本章复习提高使用.

参考答案：

因a+b与a-b的奇偶性相同，故所求代数和的奇偶性与

1+2+3+…+2001+2002=2002×（1+2002）2=1001×2003

的奇偶性相同，即为奇数.因此所求非负代数和不会小于1.

又因

（-1+2）+（3-4-5+6）+（7-8-9+10）+（11-12-13+14）+…+（1999-2000-2001+2002）=1，

所以所求非负代数和的最小值为1.

……