第1章  模糊集基本理论与方法

     1.1基本概念

       1.1.1模糊性是人脑的基本特性

       1.1.2模糊信息特征

       1.1.3模糊信息处理

     1.2模糊信息理论

            1.2.1模糊集合概念

       1.2.2运算与性质

       1.2.3分解定理和扩张原理

       1.2.4凸模糊集

       1.2.5模糊数上的关系运算

       1.2.6模糊数的其他表示    

       1.2.7各种模糊数的语义距离

       1.2.8几种模糊数的运算和关系

       1.2.9广义模糊集

     1.3模糊犯罪信息的度量

       1.3.1模糊度

       1.3.2模糊集的距离

       1.3.3模糊集合间的贴近度

     1.4犯罪模糊关系的表示

     1.5模糊向量与模糊变换

第2章  犯罪模糊信息处理方法

     2.1模糊模式识别

       2.1.1模糊模式识别的基本问题

       2.1.2最大隶属度原则I

       2.1.3最大隶属度原则Ⅱ

       2.1.4择近原则与综合评判

     2.2对犯罪数据的模糊分类

       2.2.1模糊聚类法

       2.2.2语义关联度

       2.2.3利用语义关联度进行模糊分类

     2.3模糊语言模型

       2.3.1语言的模糊模型

       2.3.2模糊语法

     2.4模糊语义

第3章  模糊逻辑与模糊推理

     3.1基本模糊逻辑

       3.1.1模糊命题与谓词

       3.1.2狭义模糊逻辑

       3.1.3模糊三段论

     3.2语言值模糊逻辑

     3.3广义模糊逻辑

       3.3.1合式逻辑公式

       3.3.2广义模糊三段论

       3.3.3型推理问题

       3.3.4Ⅱ型推理问题

       3.3.5Ⅲ型推理问题

     3.4非单调模糊逻辑

       3.4.1逻辑的单调性

       3.4.2模糊的默认逻辑

     3.5其他各种模糊逻辑

       3.5.1加权模糊逻辑

       3.5.2模糊计算逻辑

       3.5.3分布值逻辑

     3.5.4Bayes概率逻辑

       3.5.5统计归纳逻辑

……

第1章  模糊集基本理论与方法

1.1基本概念

1.1.1模糊性是人脑的基本特性

我们所研究的模糊性是指客观差异的中介过渡性所引起的划分上的一种不确定性。人的性别是一种客观差异，由它产生男人和女人的划分，形成“男”、“女”的概念。普通逻辑告诉我们，概念是反映事物本质属性的思维形式。例如，“人”这个概念反映了“有语言、能进行思维、能制造工具”等本质属性。但是，概念总是在对比中形成的。从数学上来抽象，概念的形成乃是一个划分过程：把差异的一方与另一方区别开来，形成一定的范畴。符合概念的全体对象所构成的集合叫做这个概念的外延，凡此集合中全体对象所共有而在其外又都不具有的那些性质的全体，叫作这个概念的内涵。这些性质也就是通常所说的“本质属性”。而在犯罪各类概念中都是反映了不同犯罪的本质属性。

模糊性出现在识别和判决过程中，它是反映性的东西，它反映了客观差异的中介过渡性。所谓中介过渡性乃指从差异的一方到差异的另一方，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程。由这种中介过渡性造面划分上的不确定性就称为模糊性。由于划分的不确定性，造成了元素对集合隶属关系的不确定性。张三既像“健康人”，但又不完全像一个“健康人”，“健康人”是某特定人群的一个模糊子集。对于这样的集合，不能指明哪些元素属于它，哪些元素一定不属于它。模糊集创始人查德(L.A.Zadeh)教授提出，要想确定一个模糊集合A，勿须去鉴别谁是或者谁不是它的成员，只要对每个元素u确定一个数μA(u)，用这个数来表示该元素对所言集合的隶属度，这就是他在1965年所提出的模糊子集论。他用隶属度来刻画处于中介过渡的事物对差异一方所具有的倾向性，从“亦此亦彼”中提取了“非此即彼的信息”。

用隶属函数描述事物的中介过渡性质，意味着描述者对所描写的现象占有着更多的信息。经典数学模型在接纳实际对象的时候，首先要对模糊事物进行过滤，盲目地将中介过渡的事物割断，划分成绝对的“是”与“非”，抛弃了事物中介过渡的信息，造成了信息损失。

由于隶属函数可在一定程度上给出大致的、主观地决定，所以可吸收模糊性。就是说，语言模型可以作为逻辑上用符号进行的严谨表现，它与具有模糊性的复杂而杂乱的现实之间的间隙，可通过设定隶属函数的自由度予以填平。

人脑具有模糊识别的特点，模糊理论的一个重要任务就是要描写人的经验，使之移植于机器。模糊理论像心理学和认识学那样，并没有弄清人的思维方法。但是，脑生理学也还没有弄清人类思维的物理和化学的构造，因此更不能对模糊理论提这么高的要求。这里要介绍的，不是模糊理论如何接近人的思维，也不是是否能够弄清人的思维，而是如何能用机器进行接近于人的思维。以人的知识为代表的模糊事物，就可以用计算机进行处理。虽然还没有达到接近人的思维这一水平，但多少向它靠近了。对于人的知识，特别是包含元法严密公式化的模糊性在内的人的智能判断，要用计算机来实现，目前还只能依靠模糊理论。

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