第一章  教学设计

第一节  对教学设计的综合认识

第二节  教学设计的一般步骤

第三节  怎样进行教学设计

第四节  教学设计应处理的几种关系

第五节  教学设计中应注意的问题

第二章  创造性地使用教材

第一节  什么是创造性地使用教材

第二节  教学素材选取的原则

第三节  创造性使用教材的基本方法

第三章  怎样上好数学课

第一节  正确把握课程目标

第二节  教学目标的确定

第三节  教学重点和难点的确定

第四节  关于教学内容的确定

第五节  教学方法积极有效

第四章  数学学习的特征与一般过程

第一节  数学学习的特征

第二节  数学认知结构

第三节  数学学习的一般过程

第五章  数学学习的常用方式

第一节  教学现状分析

第二节  自主学习

第三节  合作交流

第四节  探究发现

第五节  研究性学习

第六节  小课题研究

第六章  数学概念及其教学

第一节  数学概念的分类

第二节  数学概念之间的关系

第三节  概念的常用定义方式

第四节  数学概念的引入方法

第五节  数学概念教学中存在的问题

第六节  数学概念教学的一般途径

第七章  数学命题教学研究

第一节  正确认识数学命题

第二节  命题学习的基本形式

第三节  命题学习的心理过程

第四节  标准对命题的教学要求

第五节  命题教学的一般步骤

第八章  数学推理教学

第一节  推理的意义及结构

第二节  推理能力的教学要求

第三节  培养学生推理能力的宏观途径

……

第一章  教学设计

随着新课程改革的不断深入，“仅仅有效”的课已成为历史，我们追求的课不仅要有效，而且要高效。要使课堂教学达到高质量、高效率，必须在教学设计上下功夫。围绕我国素质教育这一教育改革的战略主题，本章阐述了如何打造高效、高质量的数学教育。教师要充分做好课前准备，用心做好课堂教学设计以及数学课后练习作业设计，师生之间建立平等友爱的和谐关系，不断进行教学反思。让教育回归到“生活”，培养真正具有实践能力和创新能力的身心健康、全面发展的中学生。

第一节 对教学设计的综合认识

设计就是为了解决某个问题，在开发某些事物或实施某种方案之前，所采取的系统化的计划过程。教学就是教师指导学生的学习活动，普遍认为，要使学生能尽快掌握知识和技能，就必须对这种学习活动进行精心的设计与安排，从而提供有利的学习条件。这种有组织、有计划的教与学的活动就是教学。教学的主要特点是目标指向性、组织性和计划性。

1.教学设计

教学的特点决定着教师要对教学过程中的具体步骤和活动进行设计。根据教学和设计这两个概念的含义，我们可以概括地认为：教学设计就是教师根据先进的教育理念和教育原理，按照一定的教学目的和要求，针对具体的教学对象和教科书内容，为了达到教学目标而对课堂教学的整体流程及其具体环节、总体结构和相关层面所做的系统规划。进行教学设计，是为了解决以下两个问题：

第一，教什么的问题，即教学目标的设计问题。初中数学教学目标的设计是在教师认真研究《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（本书在以下的论述中简称《标准》）和教科书的基础上，在对学生的认知状况进行了科学分析的前提下制定的。《标准》在刻画数学知识技能时使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等目标性动词，还使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性动词。因此，教学目标的设计就不能只关注知识与技能这一显性目标，而且要充分考虑到数学思考、解决问题、情感与态度等方面的隐性目标。

第二，怎样教的问题，包括教学手段的选择学习方法的指导、教学过程的组织以及目标检测的设计等。要解决好这些问题，应对学生的认知状况做出科学的分析，并且对将要学习的知识的基础作出诊断性的客观分析等。

由此可见，教学设计不是力求发现客观存在的尚不为人知的教学规律，而是运用已知的教学规律，去创造性地解决教学中的问题。教学设计的具体产物是经过验证的教学系统实施方案，包括教学目标和为实现一定教学目标所需要的整套教科书、学习指导、测试题、教师用书等。

2.教学设计的意义

人民教育出版社的章建跃先生认为，数学教学设计的意义主要有以下两点：

一是保证数学教学的科学性。教育目的是使学生的身心获得发展，身心发展包括智力发展和个性特征（情感、意志、性格等）的发展。智力发展包括观察力、记忆力、想象力、注意力、操作能力等的发展。其核心是思维能力的发展。

二是保证数学课堂教学质量和效益。教学过程是由教师教的动态过程和学生学的动态过程组成的，教学中如果能实现这两个过程的平衡，使教师教的动态过程与学生学的动态过程同步发展，这是教育教学的理想境界。进行教学设计的目的就是有效控制课堂教学，引导学生积极思维，努力促使以上两个动态过程平衡发展，从而提高教学质量。

3.教学设计的核心

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”许多数学家和数学教育家普遍认为，获得数学成果的思维过程的价值远比成果本身的价值大。从这个意义上讲，数学教学过程是学生在教师的指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程。因此数学教学的核心就是培养学生的数学思维能力，而概括能力则是数学思维能力的基础。所以，数学教学设计的核心是设计概括和抽象的过程：根据学生数学思维发展的水平和认知规律，以及数学知识的发生发展过程设计课堂教学进程，以已知为基础，以问题串为骨架，以活动为纽带，以训练为主线，以思维为武器，以方法为支撑，以思想为灵魂，以能力为归宿，以学生为主体，以教师为主导。让学生经历概念的概括过程，要做到“既讲逻辑又讲思想”，促使他们在建立知识之间内在联系的过程中领悟本质，保持高水平的数学思维活动。

4.教学设计应遵循的基本原则

数学在教学地位中越来越重要，数学教育已经变成从“教师中心”、“课堂中心”和“教科书中心”。随着基础教育新课程改革的不断深入，特别是创新教育的实施，数学教学中以学生为主的传统的教学模式转到“以激励学习为特征，以学生为中心”的实践活动模式，即学生不是被动地接受知识，而是通过数学活动，主动地构建自己的数学认知结构。在这样的大背景下，我们的教学设计应该遵循以下两个基本原则：

（1）教学设计要以人为本

《标准》在基本理念中指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这一要求就决定了我们所作出的教学设计必须有利于学生自主学习，尊重他们的个性，促进他们的全面发展，真正做到以学生为本，树立教学设计是为学生服务的，而不是为教师服务的观念。这就是美国学者加涅所倡导的“为学习设计教学”理念的体现。

（2）教学设计要体现创新性

张孝达先生曾经说过：“明确培养学生创新意识和创新能力作为数学教育的一个目标，是推动这个转变的一个动力，而让学生主动地参与数学活动的全过程，则是实现这个目标的唯一的、至少是最主要的方法。”教育心理学研究指出，学习过程不仅是学生掌握知识的过程，更是一个主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展本身就是人们创新活动的结晶，因此，在教学过程中我们应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生经历探索知识的过程、获得新知识的体验，把教学立足点放在数学知识产生的背景及知识产生的缘由上，从而为创新能力的形成打下坚实的基础。教师必须改变过去那种传统的、将结论直接塞给学生的做法，努力把隐含在教科书内容中的思想价值、智力价值充分地挖掘出来，将数学家探索问题的过程暴露出来、重现出来。具体做法是抓住一些典型的知识点，努力引导学生沿着科学家的足迹，寻求解决问题的方法，探索丰富多彩的自然现象中所蕴藏的规律，使学生经历一个完整的科学研究过程。

现代教学论认为，学习是一个交流与合作互动的过程，因此教师的教学设计应努力激发学生的学习积极性，通过教学设计向学生提供一个让他们充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，并获得广泛的数学活动经验，实现有效的数学学习。

……