专题1 数与式 

专题2 方程（组）与不等式（组） 

专题3 函数意义及其图像、一次函数与反比例函数 

专题4 二次函数 

专题5 三角形 

专题6 四边形 

专题7 圆 

专题8 解直角三角形 

专题9 图形变换 

专题10 统计与概率 

专题11 阅读理解和新题型 

数学模拟(一) 

数学模拟（一）答案 

数学模拟(二) 

数学模拟（二）答案 

数学模拟(三) 

数学模拟（三）答案 

专题1数与式

一、中考考点

1.相反数、绝对值、算术平方根、平方根和立方根等概念及性质；

2.数轴、倒数、科学记数法、近似数与有效数字、零指数、负整数指数幂的有关概念；

3.数、式的基本运算法则；

4.单项式及其系数、次数，多项式及其项数、次数、同类项、因式分解、分式、二次根式的有关概念；

5.分式和二次根式的基本性质；

6.整式加、减运算（合并），整式乘、除运算（同底数幂的乘、除法，幂的乘方与积的乘方，乘法公式）及分式运算的基本运算法则和公式.

二、知识结构图

三、典型例题分析

高频考点1：会求实数的绝对值、相反数、倒数

例1选择题

（1）（2012·北京）

-9的相反数是（）

A-19B19C-9D9

（2）(2013·北京)

-34的倒数是（）

A43B34C-34D-43

（3）（2011·北京）

-34的绝对值是（）

A-43B43C-34D34

【解析】（1）D(2)D(3)D

【评析】

相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；

倒数：是指乘积为1的两个数互为倒数0没有倒数；

绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

北京市近三年考题中有关实数相关概念的考查主要围绕相反数、倒数、绝对值的概念进行

高频考点2：会用科学记数法表示较大的数

例2选择题

（1）（2014·北京）

据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨，将300000用科学记数法表示应为（）

A03×106B3×105C3×106D30×104

（2）(2013·山东)

花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0000037毫克已知1克=1000毫克，那么0000037毫克可以用科学记数法表示为（）

A3710×6克B37×10-6克

C克37×10-7D37×10-8克

【解析】（1）B(2)D

【评析】北京市近三年考题都考查了科学记数法，主要以社会热点问题作为命题的背景

科学记数法是把一个绝对值大于10（或者小于1）的整数记为a×10n的形式（其中1≤x＜10）主要注意两个方面：（1）a是一个绝对值在大于等于1，小于10的数，小于1或大于10均不可；（2）10的指数为小数点移动的位数，要准确

高频考点3：会进行实数的运算

例3（2014·北京）

计算：(6-π)0+(-15)-1-3tam30°+|-3|

【解析】(6-π)0+(-15)-1-3tam30°+|-3|

=1+(-5)-3+3

=4

【评析】北京市近三年都考查了实数的运算主要以绝对值、零指数幂（式子中一般出现）、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值等运算为重要考点

高频考点5：会进行多项式的因式分解

例4因式分解

（1）（2014·北京）

ax4-9ay2

（2）（2013·北京）

ab2-4ab+4a

【解析】(1)ax4-9ay2=(x4-9y2）=a(x2+3y)(x2-3y)

(2)ab2-4ab+4a=a(b2-4b+4)=a(b-2)2

【评析】北京市近三年都考查了整式的因式分解，主要以先提取公因式，在用平方差或完全平方公式分解

高频考点6：会进行整式和分式的化简求值运算

例5化简求值

（1）（2015·石景山一模）

已知x2-6x-1=0，求代数式(x+2)2-2x(x-1)的值（2）（2015·怀柔一模）

已知a2=b2，求代数式4a+3ba2-9b2(a+3b)的值

【解析】（1）原式=x2+4x+4-2x2+2x

=-x2+6x+4

∵x2-6x-1=0

∴x2-6x=1

∴原式=-(x2-6x)+4

=-1+4

=3

（2）4a+3ba2-9b2(a+3b)

=4a+3b(a+3b)(a-3b)(a+3b)==4a+3ba-3b

∵a3=b2

∴2a=3b

∴原式＝6aa-2a=-6

【评析】北京市近三年都考查的是整式的化简求值运算，特别是考查了利用整体带入来求值的思想，要求学生要熟练掌握运算的法则、公式，先化简再求值